نماذج مقترحة لشهادة التعليم المتوسط

الموضوع 1

التمرين الأول:
1. نعتبر العدد الحقيقي A=
بين أن A =
أثبت أن A عدد موجب.

2. ليكن العدد الحقيقي B =

أحسب B× A

بين أن:B× A (B-A)2 =

استنتج أن

النمرين الثاني:
1. أعط العلاقة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد على العدد .
2. أكتب العدد على شكل كسر غير قابل للاختزال

النمرين الثالث:
لنكن العبارة A=(x + 4)2 -16
1. أنشر ثم بسط العبارة A
2. حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3. حل المعادلة: 0 = A

النمرين الرابع::
المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm
1. علم النقط A(2,1)، B(5,5) C(6,2),،
2. أعط إحداثيي الشعاع AB

3. أحسب المسافة AB
4. أنشئ النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD منوازي أضلاع
5. أعطي بدون تبرير إحداثيي النقطة D
المسألة:
I
وضع صاحب مكتبة ضغتين لإسنعارة الكتب:
الصيغة الأولى:8DA على كل كناب
الصيغة الثاتية:30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد سنويا
استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة
1/ ماهي كلفته حسب كل صيغة
2/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA سنويا
ما هو عدد الكتب التي استعارها
3/ ليكن x عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة.
II ـ
المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس
1cm على محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.
1cm على محور التراتيب يمثل 5 دنانير.
1/ ارسم المستقيمين : D1 : y=3x+30 ، D2 : y=8x
2/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب المستعارة بطريقة حسابية.

الموضوع 2

(12نقطة)الجــزء الأول

التمرين1 (3 نقاط )
ليكن العددان:A= 2/3+7/3*1/5 , B=7/2-5/6*1/4
1ـ أكتب كلا من A,B على شكل عدد ناطق.
2 ـ أكتب العدد : A/B على شكل كسر غير قابل للإختزال.

التمرين 2 (3 نقاط)
A وB عددان حقيقيان حيث:
A=√89 +√32 -√8 , B=√162 -√72 +√18
1 ـ أكتب كلا من العددين B,Aعلى الشكلين :y√2 , x√2 حيث :y,x عددان طبيعيان
يطلب تعيينهما.
2 ـ أحسب القيمة المضبوطة لكل من العددين:(A-B) /2 , (A+B)/2

التمرين 3: (3 نقاط)
حديقة مستطيلة الشكل لو نقص طولها 3 أمتار و زاد عرضها 6 أمتارلصارت مربعا وزادت مساحتها عن المساحة الأولى بمقار 78m2 .
ـ ما هو طول وعرض الحديقة ؟

التمرين 4 (3 نقاط)
في معلم متعامد ومتجانس .
1 ـ علم النقط A(1;2) ,B(4;-1) ,M(3;1)
2 ـ أكتب الإحداثيتين للشعاع AB
3 ـ أوجد إحداثيتي النقطة P منتصف القطعة [AB]
4 ـ بين أن النقطة M تنتمي إلى محور القطعة [AB]
الجــزء الثاني (8 نقاط )
مسألة:
يتلقى عامل في مصنع للمحافظ أجرة أسبوعية قرها 400DA زائد علاوة قدرها 50DA عن كل محفظة ينجزها.
(A نرمز ب x لعدد المحافظ المنجزة خلال الأسبوع و بالرمز y للأجرة الأسبوعية.
1 ـ أنقل وأكمل الجدوت التالي :

15 8 2 0 x
y

2ـ عبر عنy بدلالة x
3 ـ مثل بيانيا التطبيق التآلفي F المعرف ب:F(x)=50x+400
نأخذ 1cm من أجل 2 وحدات على محور الفواصل و 1cm من أجل 100 وحدة على محور التراتيب.
4 ـ إذا أراد هذا العامل أن تكون أجرته الأسبوعية 1200DA ما هو عدد المحافظ التي يجب إنجازها في
هذا الأسبوع ؟
(B عادة هذا العامل أجرته الأسبوعية تقدر ب 1200DA . لكن في أحد الأسابيع وقع له عائق فلم ينجز
إلا 75% من عدد المحافظ المعتادة .
1 ـ ما هو عدد المحافظ التي أنجزها في هذا الأسبوع ؟
2 ـ ما هي أجرته في هذا الأسبوع ؟


الموضوع 3

الجزء الأول(12 نقطة):
التمرين الأول:

أوجد عددا طبيعيا غير معدوم، مربعه يساوي ضعفه.

التمرين الثاني:

، عددان حيث: ، .
1) اكتب كلا من العددين و على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
2) احسب مساحة ومحيط المستطيل الذي بعداه و ( وحدة الطول هي السنتيمتر).

التمرين الثالث:

مثلث قائم في فيه .
احسب الطولين و إذا علمت أن محيط المثلث يساوي .

التمرين الرابع:

، ، ثلاث نقط من مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس .
1) علم النقط ، ، .
2) الدائرة ذات المركز ونصف القطر ، بين أن مماس للدائرة .

التمرين الخامس:
إليك السلسلة الإحصائية: .
قارن بين الوسط الحسابي لهذه السلسلة ووسيطها.

الجزء الثاني (8نقط):
المسألة:
حضرت خالتي هنية حساء في قدر أسطواني قطر قاعدته وارتفاعه . لتقديم الطعام، تستعمل خالتي هنية "مغرفا" جزؤه السفلي عبارة عن نصف كرة قطرها .
1) احسب حجم الحساء إذا علمت أن ارتفاعه في القدر هو ارتفاع القدر.
2) كم مرة استعملت خالتي هنية "المغرف" لإطعام أفراد عائلتها إذا علمت أن كمية الحساء لم تستهلك؟

ندعوكم للتسجيل فتسجيلكم يهمنا ونجاحكم يهمنا اكثر